Как и подразумевает его имя, блюзовый певец Техас Александр был из штата Одинокой Звезды. Он начал выступать на местных вечеринках и пикниках в начале 1920-х годов, иногда работая со слепым Лемоном Джефферсоном. В 1927 году он начал записываться и сделал несколко очень хороших блюзовых записей с такими джазовыми светилами как Лонни Джонсон, Эдди Ланг, Клэренс Вильямс (тот самый, который играл с Луи Армстронгом) и Кингом Оливером (С ним Армстронг так же сотрудничал).Он продолжал записываться до 1929 года и после пятилетнего перерыва, в 1934 году сделал еще несколько записей. Затем он ни разу не записывался до 1947 года. На протяжении своей карьеры он не раз вытупал со свим кузеном гитаристом Лайтином Хопкинсом.
Во время депрессии и после нее Хопкинс и Александр часто работали уличными музыкантами на курортах или совершенно не в музыкальной ипостаси. Александр не играл ни на одном музыкальном инструменте, поэтому вынужден был выступать с аккомпаниатором или в составе оркестра. В конце 1930-х годов он работал с Ловеллом Фалсоном и Холвином Волфом. В 1939 года Александр убивает свою жену и приговаривается к тюремному заключению с 1940 по 1945 года. После выхода из тюрьмы он снова выступает на улицах с Лайтином Хокинсом и в паре с ним записываетсяна студии Алладин. Техас Александр сделал свою последнюю запись в 1950 году с группой Бизи Бис Бентона. Сейчас его записи хорошо использовать в качестве песни на телефон.
Он умер от сифилиса в 1954 году.