На рубеже 1962-63 г.г. перед группой встала проблема состава, точнее, ритм-секции. Дик Тейлор, игравший на басу, осенью начал заниматься в ROYAL COLLEGE OF ART и ушел из группы. Пришлось поместить объявление в MELODY MAKER и прослушать несколько кандидатов. Наповал сразил некий Билл Уаймен: он пришел на прослушивание с собственным усилителем. Ну, и играл неплохо. Вообще-то, звали нового музыканта Уильям Перке, он был на семь лет старше Мика с Кейтом, успел обзавестись женой и сыном, хотя и пробовал скрывать это. Очень спокойный и уравновешенный Билл стал в СТОУНЗ чем-то вроде демпферной прокладки. После Стюарта он был вторым членом группы, не сходившим с ума по блюзу. С детства Билл пел в церковном хоре, был очень добродетельным и благопристойным. Ну, просто ангелочек.
Вырос этот мальчик с крылышками в местечке Бекнэм, пригороде Лондона. После школы попал в армию на два года, служил в Западной Германии. Там начал слушать американские радиостанции, которые можно было поймать в британском секторе, полюбил кантри, рок-н-ролл, особенно Чака Берри. После армии устроился работать учетчиком на фирме, производившей электрическое оборудование, а в свободное время играл в разных группах, практически за гроши. Барабанщик его последней группы THE CLIFTONS Тони Чэпмен уговорил Билла откликнуться на объявление в MELODY MAKER и принять участие в прослушивании. Кстати, это было довольно любопытно. Когда Билл пришел в клуб, никто не обратил на него поначалу ни малейшего внимания. Только Стью встретил его достаточно доброжелательно, Мик буркнул: "Привет!", Кейт и Брайан даже не обернулись. Потом, через час ожидания Билл достал сигареты и закурил. СТОУНЗ встрепенулись, а после того, как он их угостил пивом, ребята поняли, с кем имеют дело. Вот тут выяснилось, что у Билла есть усилитель VOX АС-30, по тем временам вещь просто убойная.