Родился в Чикаго, он научился играть на фортепиано с 10 лет. Он быстро заинтересовался блюзом и научился слушать таких пианистов, как Джимми Янси и Херсал Томас. В начале 20-х он работал водителем такси в Чикаго. В то время он познакомился с Мид Люкс Люкс Льюис, таксистом, также увлеченным пианистическим блюзом. Двое мужчин играли вместе в свободное время и оттачивали свою технику. С 1934 по 1936 год Альберт Аммонс создал свою собственную группу "Rhythm Kings". После успеха Альберт Аммонс переехал в Нью-Йорк, где встретил Пита Джонсона. Два пианиста подружились и выступили вместе и в «Обществе кафе».

После успеха концерта в Карнеги-холле From Spirituals to Swing в 1938 году и растущей популярности Boogie Woogie Альберт Аммонс продолжал записываться вместе со многими музыкантами, фигурирующими в фильме Boogie- Woogie Dream с Питом Джонсоном. У него была серьезная травма пальца во время приготовления пищи в 1941 году, но он продолжал играть и записывать до своей смерти в декабре 1949 года. Его игра мощная и радостная, и у него один из лучших свингов среди игроков в стиле буги-вуги.