6 января 1964 года группа отправилась во второе свое турне, но уже номером один. Разогревом было женское вокальное трио THE RONNETTES из США. Их попечителем был гениальный Фил Спектор, продюсер-революционер, создатель "звуковой стены", "wall of sound". Идея оформилась у Фила в двадцатилетием возрасте. К двадцати одному году он уже был миллионером.
17 января вышел первый ЕР с композициями YOU’D BETTER MOVE ON, POISON IVY, MONEY, и BYE BYE JOHNNIE. Записью вновь руководил Эрик Истон. Турне проходило уже в атмосфере легкой истерии - девочки плакали, мальчики ревновали девочек, в общем, все тащились. Еженедельник NEW MUSICAL EXPRESS опубликовал результаты опроса читателей по итогам 1963 года. СТОУНЗ присутствовали в двух разделах: шестое место среди британских вокальных групп и пятое среди британских "малых" групп. Что такое "малые" группы, непонятно, поскольку там были те же названия, что и в разделе "вокальные группы". ЕР попал в тридцатку... лучших синглов. Назывался он, кстати, THE ROLLING STONES. Популярность группы начала расти,как снежный ком. Репортеры повалили валом, в газетах замелькали фотографии и интервью. У Эндрю возникла новая проблема: вышли сингл и ЕР, а что же дальше? Однажды дома Кейт бренчал на гитаре песню Бадди Холли "Не исчезай (NOT FADE AWAY)". Это было пусковым толчком новой сессии звукозаписи...
REGENT SOUND STUDIO на DENMARK-STREET считалась в Лондоне фабрикой хитов. Именно там СТОУНЗ начали запись нового сингла. Первая сторона NOT FADE AWAY, вторая LITTLE BY LITTLE, авторами которой стали Мик Джеггер и Фил Спектор. Фила пригласил на Денмарк-стрит Эндрю Олдэм. Хотя Эндрю очень не хотел этого признавать, но Фил принимал участие в записи и как звукорежиссер, и как музыкант (потряхивая маракасами на LITTLE BY LITTLE). Сингл вышел 21 февраля 1964 года. В феврале группа вновь отправилась в турне. Сингл произвел фурор, NME назвал его Сенсацией. NOT FADE AWAY добрался до третьего места. В США вышел сингл NOT FADE AWAY / I WANNA BE YOUR MAN. Он занял 44-е место.