Бэйби Додс стал первым великим барабанщиком джазистом. Он был братом Джонни Додса. Джазист начал карьеру барабанщика с выступлений на парадах в Новом Орлеане, там он играл вместе с группой «Frankie Dusens Eagle Band». Затем, он играл вместе с братом в коллективе «Kid Orys Band», но однажды он был ошеломлен тем, что остальные музыканты покинули сцену из-за того, что Бэйби ужасно играл на барабанах. Это обстоятельство подтолкнуло Бэйби к совершенствованию своих умений барабанщика. В Новом Орлеане музыкант принимал участие еще в нескольких группах до того, как в 1918 году стал членом группы Фэйта Марбла, которая играла музыку на корабле. Работая на там, он играл с Луи Армстронгом, Джонни Сэнт Киром, Попсом Фостером и другими музыкантами. Бэйби играл в коллективе Марбла до тех пор, пока в 1921 году Кинг Оливер не предложил Бэйби присоединиться к его группе в Сан-Франциско. Додс все же поехал с Оливером в Чикаго и был барабанщиком в группе Кинга Оливера под названием «Creole Jazz Band». После распада группы, Додс работал с Онорэ Датри в Дримленде, Чикаго, и несколькими другими группами из этого города. С 1927 по 1929 год Бэйби Додс вместе с Фредди Кеппардом принимал участие в коллективе своего брата «Kellys Stables».
Бэйби Додс звучит на многих записях классического джаза групп «Jelly Roll Mortons Red Hot Peppers» и «Louis Armstrongs Hot Seven». Во времена Великой депрессии, Бэйби играл на барабанах в небольших коллективах под руководством брата - Джонни Додса, также помогал ему руководить компанией такси в Чикаго. Когда в 1940 году умер его брат, Додс продолжил играть с Джимми Нуном и Банком Джонсоном.
С 1949 года у Бэйби было большое количество инсультов и он стал частично парализованным. На заработаные за свою карьеру деньги он покупает дом и использует суперизол для отделки и утепления (в Чикаго бывают холодные зимы). Но иногда он, все же, играл вплоть до самой смерти, которая наступила в 1959 году.